Funktiona sirkus

 Filosofian tohtori, matemaatikko ja jonglööri Harri Varpanen on yhdistänyt työssään matematiikkaa ja jongleeraamista. Varpanen on käsitellyt muun muassa jongleerauksen satunnaiskuvioita ja tilaverkkoja. Tässä postauksessa esitellään lyhyesti klassisen jongleerauksen matemaattista mallia, eli siteswappia , sekä sen soveltamista matematiikan opetuksessa Varpasen haastattelun pohjalta. Kommentoi alle ajatuksiasi ja vaikka ehdotuksia harjoitustehtävistä eri asteille kokeiltavaksi! Siteswap Jongleeraamista voidaan matemaattisesti mallintaa siteswap-merkintätavalla. Kyse ei ole vain matemaatikkojen tavasta kuvata jongleerausta, vaan yleisesti käytössä oleva tapa merkitä erilaisia jongleerauskuvioita. Yksinkertaisesti siteswap-merkintätapaa voidaan kuvata näin: Tyypillinen kolmen pallon heitto, jossa kolme palloa heitetään vuorollaan kädestä toiseen tasaisessa rytmissä, voidaan kuvata numerosarjalla 333333... Luku kolme tarkoittaa tahtiväliä, jolloin sama pallo heitetään aina uudelleen ...

Kyselytutkimus sirkuspedagogiikan käsitteestä Pedagogiikka tarkoittaa tapaa, jolla opetus järjestetään sekä sen kasvatuksellisia perjaatteita. Pedagoginen ajattelu heijastuu opettajan valinnoissa. Kaikki ohjaajat ja opettajat tekevät jatkuvasti erilaisia valintoja opetuksessaan. Valintoja opettaja tekee omien arvojensa sekä omien kasvatusperjaatteidensa mukaisesti. Arvoja ja perjaatteita on tärkeää myös reflektoida ja arvioida jatkuvasti. Sirkusta opetetaan ympäri maailmaa ja sitä käytetään myös sirkuksen ulkopuolella. Sosiaalinen sirkus vie sirkusopetusta aina varhaiskasvatuksesta vanhainkoteihin, erilaisten kuntoutujien ja esimerkiksi maahanmuuttajanuorten luokse. Siitä huolimatta sirkuspedagogiikasta ei löydy yksiselitteistä määrittelmää tai auki selitettyä arvopohjaa. Ei ole edes kovin selvää, tarkoitetaanko sirkuspedagogiikalla nimenomaan sirkuksessa tapahtuvaa opetusta vai onko siinä kysymys kokonaan erillisestä kasvatussuuntauksesta. Joissakin yhteyksissä sirkuspedagogiikalla on...

Seitsemännen luokan matematiikan opetus aloitetaan usein peruslaskutoimituksista. Ryhmä on tällöin vielä uusi, joten ryhmäyttämisen merkitystä ei voi korostaa tarpeeksi. Ennen tämän tunnin toteuttamista kannattaa teettää ryhmällä muita ryhmäyttäviä harjoituksia, joista tulee postaus myöhemmin. Reippaan ja innokkaan ryhmän kanssa voi toki hypätä heti sirkuksen ihmeelliseen maailmaan.  Tunnin oppisisältö: peruslaskutoimitukset, ongelmanratkaisu, yhteisöllisyys, luottamus, toisten kunnioittaminen, ryhmäyttäminen Tunnin sirkussisältö: Ihmispyramidit, konttapyramidit Tunnin kesto: 60 min, voidaan muokata sopivan mittaiseksi Turvallisuus: Jumppa/joogamatot on hyvä varata jokaiselle ryhmälle. Turvallisuusohjeet pyramidia varten tulee käydä ryhmän kanssa huolella läpi. Ohjeet alla. Pyramidi on kuitenkin turvallinen kun se tehdään oikein. Välineet: Kts Kuvat 2&3. Opettajan ennalta tekemät tehtävät. Opettaja tekee numerolaput oppilaille. Numerolaput kiinnitetään oppilaan kaulaan ohue...

 Yläkoulusarjan oppimateriaalit alkavat tasogeometrian esimerkillä.Yläkoulun oppimateriaalit löydät "yläkoulun sirkusmatikka"-tunnisteella myös jatkossa kun tekstejä tulee lisää.  Oppitunnilla käytetään rolabolaa. Rolabola on suoran ympyrälieriön muotoinen ontto rulla, jonka päällä on lauta. Rolabolaa voi käyttää myös havainnollistamiseen. Alla olevan tunnin matemaattinen sisältö oli ympyrän tangentti sekä niihin liittyvät kulmat (tangentti-, kehä- ja keskuskulma).  Rolabola on monipuolinen väline etenkin geometriassa. Ysiluokkalaisten kanssa rolabola myös rakennettiin itse koulun teknillisen työn tunneilla. Rulla päälystettiin eristysteipillä hyvän pidon ja kauniin ulkonäön vuoksi (Kuva alla). Oppilaat saivat viedä rolabolan kotiinsa tai lahjoittaa sen koulun liikuntatuntien käyttöön. Rullan voi tehdä vahvasta viemäriputkesta tai esimerkiksi metallisesta putken palasta. Mitä suurempi rulla, sitä hankalampaa sen päälle nouseminen on. Kuva 1. Itsetehty rolabola Rolabola...

Sirkusmatematiikka on kehitetty toteuttamaan sekä lukion että peruskoulun uusinta (2014) opetussuunnitelmaa. Tässä kirjoituksessa perehdytään enemmän peruskoulun opetussuunnitelmaan ja siihen, millä tavoin sirkus opetusmenetelmänä sitä toteuttaa. Opetussuunnitelmasta nostetaan esille olennaisia kohtia ja niiden toteutuminen esitellään konkreettisen esimerkin avulla.  Opetussuunnitelman tulkitseminen voidaan aloittaa sen oppimiskäsityksestä. OPS:n oppimiskäsitys perustuu siihen, että oppija on aktiivinen toimija, joka oppii asettamaan tavoitteita ja ratkaisemaan ongelmia sekä itenäisesti että yhdessä muiden kanssa.  Kieli, kehollisuus ja eri aistien käyttö ovat ajattelun ja oppimisen kannalta olennaisia. Uusien tietojen ja taitojen oppimisen rinnalla oppilas oppii reflektoimaan oppimistaan, kokemuksiaan ja tunteitaan. Myönteiset tunnekokemukset, oppimisen ilo ja uutta luova toiminta edistävät oppimista ja innostavat kehittämään omaa osaamista.        ...

 Sirkus osana opetusta aiheuttaa ihmettelyä ja kulmien kohottelua - etenkin kun on kysymys matematiikan opetuksesta. Miksi ja miten sitä voi hyödyntää opetuksessa? Blogini tarkoituksena on kertoa omista opetuskokeiluistani, jakaa opetusmateriaalia sekä kokemuksia opetuksesta ja avata ajatusmaailmaa käyttämäni sirkuspedagogiikan takana.  Ymmärtääkseen sirkuspedagogiikan ideologiaa, pitää ymmärtää hieman sirkuksesta. Sirkus ei ole ainoastaan erilaisia huimia temppuja ja sirkuksen taikaa. Se on yhteisöllisyyttä, luottamusta, kovaa työntekoa, pitkäjänteisyyttä, oppimisen iloa, pettymyksiä ja onnistumisen kokemuksia. Sirkus vaatii itsensä tuntemista ja omien vahvuuksien ymmärtämistä ja hyödyntämistä. Näiden asioiden esiintyminen koulussa, etenkin peruskoulussa, on koko sirkuspedagogiikan idea ja mielestäni tärkeä päämäärä. "Smirkus - Trapeze" by hbp_pix is licensed under CC BY 2.0  Entä mitä vaatii matematiikan oppiminen? Oman ...