Siirry pääsisältöön

Sirkusmatematiikka ja OPS


Sirkusmatematiikka on kehitetty toteuttamaan sekä lukion että peruskoulun uusinta (2014) opetussuunnitelmaa. Tässä kirjoituksessa perehdytään enemmän peruskoulun opetussuunnitelmaan ja siihen, millä tavoin sirkus opetusmenetelmänä sitä toteuttaa. Opetussuunnitelmasta nostetaan esille olennaisia kohtia ja niiden toteutuminen esitellään konkreettisen esimerkin avulla. 

Opetussuunnitelman tulkitseminen voidaan aloittaa sen oppimiskäsityksestä. OPS:n oppimiskäsitys perustuu siihen, että oppija on aktiivinen toimija, joka oppii asettamaan tavoitteita ja ratkaisemaan ongelmia sekä itenäisesti että yhdessä muiden kanssa. 

Kieli, kehollisuus ja eri aistien käyttö ovat ajattelun ja oppimisen kannalta olennaisia. Uusien tietojen ja taitojen oppimisen rinnalla oppilas oppii reflektoimaan oppimistaan, kokemuksiaan ja tunteitaan. Myönteiset tunnekokemukset, oppimisen ilo ja uutta luova toiminta edistävät oppimista ja innostavat kehittämään omaa osaamista.
                                                                                                               -OPS2014

 Perusopetuksen laaja-alaisessa osaamiskokonaisuudessa oppilaita ohjataan pohtimaan asioita eri näkökulmista, hakemaan uutta tietoa ja tarkastelemaan sen pohjalta ajattelutapojaan. Oppilaat tulisi innostaa etsimään vastauksia, kuuntelemaan toistensa näkemyksiä ja pohtimaan omaa tietoaan. Opetussuunnitelmassa korostuu oppilaan oma aktiivisuus, joka on peräisin uteliaisuudesta, oppimisen ilosta ja yhteisöllisestä oppimisesta.

Leikit, pelillisyys, fyysinen aktiivisuus, kokeellisuus ja muut toiminnalliset työtavat sekä taiteen eri muodot edistävät oppimisen iloa ja vahvistavat edellytyksiä luovaan ajatteluun ja oivaltamiseen.
                                                                                                                   -OPS2014

 Matematiikan tehtävää yläkoulussa kuvaillaan muutamalla rivillä. Niillä tekstiriveillä  korostetaan sekä oppilaan myönteisen asenteen tukemista matematiikkaa kohtaan että positiivisen minäkuvan kehittämistä matematiikan oppijoina. Matematiikan opetuksen tulisi kehittää viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja. Sen tulisi myös innostaa oppilaita löytämään ja hyödyntämään matematiikkaa omassa elämässään. Mallintaminen, yhteistyö matematiikassa, omien ratkaisujen löytäminen sekä niistä keskusteleminen asetetaan yläkoulumatematiikan tehtäväksi. Millä tavalla nämä tavoitteet toteutuvat jokaisella oppilaalla normaalissa koulutyössä tällä hetkellä?

Cartwheel
"Cartwheel" by DAXKO is licensed under CC BY 2.0
  

Sirkusmatematiikka pyrkii vastaamaan niihin opetussuunnitelman tavoitteisiin, joihin perinteinen opetus ei kaikille oppilaille vastaa. Sirkusteemaista opetusta ei ole suunniteltu käytettäväksi jokaisella tunnilla, mutta sen lisääminen muun opetuksen joukkoon saattaa lisätä oppilaiden intoa matematiikkaa kohtaan, kehittää heidän vuorovaikutustaitojaan, lisätä luokan keskinäistä luottamusta ja näin ollen parantaa ryhmähenkeä ja luoda henkisesti turvallinen oppimisympäristö. Sirkus tuo matematiikan tunneille vaihtelua, konkretiaa, ymmärrystä matematiikasta luokkahuoneen ulkopuolella ja käsityksen matemaattisesta mallintamisesta. Sirkusmatematiikan avoimet ryhmätehtävät kannustavat keskustelemiseen, erilaisten ratkaisujen löytämiseen ja niiden arvioimiseen. 

 Seuraava sirkusesimerkki käy sekä lukiolaisille että peruskoululaisille. Esimerkki sopii tunnille, jolla lukiossa kerrataan ympyrään liittyviä asioita ennen aiheen läpikäyntiä tai peruskoulussa aiheen läpikäynnin jälkeen.  

Tehtävä annetaan opettajan jakamille 3-4 hengen ryhmille. Peruskoulussa ryhmätyön täytyy olla kontroilloidunpaa ja tehtävä on ennen sen jakamista hyvä käydä opettajan johdolla läpi. Peruskoulussa oppilaat kannattaa myös ohjeistaa ensin tekemään kirjallinen suunnitelma tehtävän ratkaisemisesta ja jakamaan kaikille omat vastuualueet. Jos ryhmässä ei ole ketään, joka osaisi tehdä kärrynpyörän, voi pyytää mallia muusta ryhmästä. Opettaja korostaa että kaikkien kärrynpyörät ovat erilaisia.
 
 

Yllä oleva esimerkki sirkusmatematiikasta vastaa hyvin opetussuunitelman tavoitteisiin ja matematiikan tehtävään oppiaineena. Sisällön lisäksi oppilaat pääsevät harjoittelemaan mallinnusta ja käyttämään laajasti geometrian osaamistaan. Ongelma ei ratkea suoraan millään yläkoululaiselle tutulla kaavalla, vaan matematiikkaa täytyy osata soveltaa reaalimaailmaan.  

P.S. Jos oppilaat päätyvät tulokseen, jossa kärrynpyörän kulkema matka on jonkin ympyrän kehän pituus, voitte katsoa videon Cyr-renkaasta ja pohtia mitä eroa sillä pyörähtämisessä on kärrynpyörän kanssa. Tämä tehtävä on hauska myös siksi, että ne oppilaat, jotka osaavat kärrynpyörän, oppivat siitä todennäköisesti jotain uutta. Tämän esimerkin avulla opitaan siis matematiikkaa sekä sirkusta!

Kommentit

  1. Millaisia malleja oppilaat ovay kärrynpyörän mallintamiselle keksineet?

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Hei Juuso!
      Malleja on varmaan yhtä paljon kuin oppilaitakin. Tyypillisin on varmaan ympyrä jollakin säteellä. Lukiolaisilla on ollut useampi ympyrä (yksi sektori kuvaa käsi-jalka-väliä, sitten käsi-käsi-väliä ja kolmas sektori käsi-jalka-väliä, on tehtu myös ilman käsi-käsi-väliä). Myös muita geometrisia kuvioita on käytetty (esim että ponnistavan jalan ja käden väliin muodoatuu kolmio). Mallinnus riippuu myös kärrynpyörästä. Lukiolaisilla on ollut aika hyvät valmiudet pohtia mallinsa perusteella sitä, mitenkärrynpyörää voi parantaa. Yläkoululaisille tuo ympyrän kehän hahmottaminen on jo aika huikeaa.

      Poista
  2. Ja trkennukseksi vielä, että itse olen pitänyt tämän tunnin ympyrän yhteydessä, jolloin moni on alkanut varmaan sen vuoksi pohtia tehtävää ympyrän avulla.

    VastaaPoista

Lähetä kommentti

Tämän blogin suosituimmat tekstit

Sirkuspedagogiikkaa

Kyselytutkimus sirkuspedagogiikan käsitteestä Pedagogiikka tarkoittaa tapaa, jolla opetus järjestetään sekä sen kasvatuksellisia perjaatteita. Pedagoginen ajattelu heijastuu opettajan valinnoissa. Kaikki ohjaajat ja opettajat tekevät jatkuvasti erilaisia valintoja opetuksessaan. Valintoja opettaja tekee omien arvojensa sekä omien kasvatusperjaatteidensa mukaisesti. Arvoja ja perjaatteita on tärkeää myös reflektoida ja arvioida jatkuvasti. Sirkusta opetetaan ympäri maailmaa ja sitä käytetään myös sirkuksen ulkopuolella. Sosiaalinen sirkus vie sirkusopetusta aina varhaiskasvatuksesta vanhainkoteihin, erilaisten kuntoutujien ja esimerkiksi maahanmuuttajanuorten luokse. Siitä huolimatta sirkuspedagogiikasta ei löydy yksiselitteistä määrittelmää tai auki selitettyä arvopohjaa. Ei ole edes kovin selvää, tarkoitetaanko sirkuspedagogiikalla nimenomaan sirkuksessa tapahtuvaa opetusta vai onko siinä kysymys kokonaan erillisestä kasvatussuuntauksesta. Joissakin yhteyksissä sirkuspedagogiikalla on...

Alkusanat

 Sirkus osana opetusta aiheuttaa ihmettelyä ja kulmien kohottelua - etenkin kun on kysymys matematiikan opetuksesta. Miksi ja miten sitä voi hyödyntää opetuksessa? Blogini tarkoituksena on kertoa omista opetuskokeiluistani, jakaa opetusmateriaalia sekä kokemuksia opetuksesta ja avata ajatusmaailmaa käyttämäni sirkuspedagogiikan takana.  Ymmärtääkseen sirkuspedagogiikan ideologiaa, pitää ymmärtää hieman sirkuksesta. Sirkus ei ole ainoastaan erilaisia huimia temppuja ja sirkuksen taikaa. Se on yhteisöllisyyttä, luottamusta, kovaa työntekoa, pitkäjänteisyyttä, oppimisen iloa, pettymyksiä ja onnistumisen kokemuksia. Sirkus vaatii itsensä tuntemista ja omien vahvuuksien ymmärtämistä ja hyödyntämistä. Näiden asioiden esiintyminen koulussa, etenkin peruskoulussa, on koko sirkuspedagogiikan idea ja mielestäni tärkeä päämäärä. "Smirkus - Trapeze" by hbp_pix is licensed under CC BY 2.0  Entä mitä vaatii matematiikan oppiminen? Oman ...

Sirkus ja matemaattinen mallintaminen

Matemaattinen mallintaminen  Matemaattisen mallintamisen taidot ovat tulevaisuudessa korostuva osaamisalue. Matemaattisen mallintamisen taidot lisäävät ongelmanratkaisutaitoja ja auttavat ymmärtämään ympäröivää maailmaa. Matemaattisilla malleilla voidaan hakea ratkaisuja arkipäivän ongelmiin. Työelämässä arvostetaan niitä työntekijöitä, jotka osaavat hahmottaa ongelman ja hakea sille ratkaisuja monipuolisesti ja luovasti. Matematiikka tulee apuun sirkuksessa monessa eri kontekstissa: Turvallisuudessa, temppujen harjoittelussa, pukusuunnittelussa tai vaikka lava- ja karakteerityössä. Estetiikkaa voidaan etsiä tunnettujen mallien, kuten erilaisten lukusarjojen tai kultaisen leikkauksen avulla. Matematiikka on oikeasti tärkeä väline myös akrobatian harjoittelussa, kuten täydellisen kärrynpyörän metsästyksessä . Kehon ominaisuuksia voidaan mallintaa matemattisesti, ja verrata niitä temppujen vaatimuksiin: onko temppu turvallinen vai voiko se aiheuttaa rasitusvammoja tai muita ongelmia?...