Yläkoulu: Sirkus ja peruslaskutoimitukset

Seitsemännen luokan matematiikan opetus aloitetaan usein peruslaskutoimituksista. Ryhmä on tällöin vielä uusi, joten ryhmäyttämisen merkitystä ei voi korostaa tarpeeksi. Ennen tämän tunnin toteuttamista kannattaa teettää ryhmällä muita ryhmäyttäviä harjoituksia, joista tulee postaus myöhemmin. Reippaan ja innokkaan ryhmän kanssa voi toki hypätä heti sirkuksen ihmeelliseen maailmaan. 

Tunnin oppisisältö: peruslaskutoimitukset, ongelmanratkaisu, yhteisöllisyys, luottamus, toisten kunnioittaminen, ryhmäyttäminen

Tunnin sirkussisältö: Ihmispyramidit, konttapyramidit

Tunnin kesto: 60 min, voidaan muokata sopivan mittaiseksi

Turvallisuus: Jumppa/joogamatot on hyvä varata jokaiselle ryhmälle. Turvallisuusohjeet pyramidia varten tulee käydä ryhmän kanssa huolella läpi. Ohjeet alla. Pyramidi on kuitenkin turvallinen kun se tehdään oikein.

Välineet: Kts Kuvat 2&3. Opettajan ennalta tekemät tehtävät. Opettaja tekee numerolaput oppilaille. Numerolaput kiinnitetään oppilaan kaulaan ohuella langalla.

Tiivistelmä oppitunnista: 

Oppilaat kisaavat 7 hlön ryhmissä aikaa vastaan. He rakentavat ihmispyramideja laskupyramidien tapaan opettajan antamien pohjien avulla. Tämä vaatii kokeilua, erehtymistä ja yhteistyötä. Eniten pyramideja ratkonut ryhmä voittaa.

Oppitunnin ohjeet:

Oppilaiden kanssa käydään läpi taululla laskupyramidi. Näitä löytyy joistakin oppikirjasarjoista ja niitä voi hyödyntää. Tunnin aiheen mukaan voidaan valita laskupyramidin laskutoimituksiksi yhteen- ja vähennyslaskuja, kerto- ja jakolaskuja tai näitä kaikkia sekaisin (tämä on jo aika haastavaa). 

Kuva 1. Helpotettu konttapyramidi. Esimerkkiä näyttävät Sorin sirkuksen esiintyvät ryhmäläiset.

Opettaja esittelee tehtävän: Jos ryhmät eivät mene tasan, voi ryhmän kokoa kasvattaa yhdellä mutta ei pienentää. Jos luokassa on alle 21 oppilasta, kisan voi suorittaa muulla tavalla, esimerkiksi kahdessa ryhmässä niin, että pyramidiin osallistujat vaihtuvat joka kierroksella.

Opettaja jakaa käy turvallisuusohjeet keskustellen ja kysellen oppilaiden kanssa läpi: Pyramidissa mennään toisen ihmisen päälle, joten vaikka kyseessä on kisa, se täytyy tehdä rauhassa. Toisen ihmisen päälle mennään siten, että kun toinen on hyvässä kontta-asennossa (kämmenet osuvat maahan, selkä on suora ja hartioiden ja lonkan kulma on suorakulma), omat polvet asetetaan pyllyn päälle ja kädet hartioille. Keskiselän päälle ei saa tulla painoa. Yläselässä rankaa tukevat hartiat ja kylkiluut ja alaselässä lantion luut. Keskiselkää tukee vain ranka. Jos toinen sanoo että jokin sattuu, on alas tultava heti. Alas ei saa kuitenkaan hypätä, sillä silloin selkä voi notkahtaa ja se voi tuntua ikävälle. Alas hypätessä saattaa myös astua alhaalla olevan nilkkojen päälle, joka sekään ei tunnu kivalta. Kun muistetaan tehdä pyramidit rauhassa ja toista kunnioittaen, pyramidi on täysin turvallinen. Pelleillä ei saa.

Opettaja antaa oppilaille loput ohjeet: Tarkoitus on muodostaa laskupyramidit oikein mahdollisimman nopeasti. Oppilaille annetaan pyramidipohja (Kuvassa 2 vaalea lappu) ja pyramidiin kuuluvat luvut (siniset ja punaiset kuvissa). Oppilaat tekevät pyramidin niin, että heidän kaulassaan roikkuu lappu, josta käy ilmi mitä numeroa kukakin oppilas esittää ja laskutoimitukset ohjelapussa menevät oikein. Pyramidi tehdään niinkuin Kuvassa 1. Myös konttapyramidi (alhaalla kontillaan kolme oppilasta, keskellä kaksi ja ylimmässä kerroksessa yksi oppilas) voidaan tehdä, jos se tuntuu turvalliseslta. Kuvan 1 pyramidin on kaikkein helpoin vaihtoehto.

Kuva 2. Yksi pyramideista

Kuva 3. Yksi pyramideista

Ryhmässä on aina vähintään 1 ihminen enemmän kuin pyramidiin tarvitaan. Tämä henkilö on kuvaaja. Kuvaaja ottaa valmiista pyramidista kuvan, joka esitetään opettajalle. Opettaja merkitsee kirjanpitoonsa kuvan perusteella ryhmän suorittaneen tehtävän (jos pyramidi on oikein). Kuva poistetaan opettajan nähden kännykästä ennen seuraavaan tehtävään menemistä, paitsi jos kaikki ryhmän jäsenet haluavat sen säilyttää.  

Pohdintaa tunnista:

Tämä opetustuokio ei ole useimmille 7-luokkalaisille ollenkaan helppo, mutta innostava ja palkitseva. Matemaattisesti tehtävät voivat olla hyvinkin haastavia. Tässä tehtävässä kokeileminen on ok, mikä rohkaisee myös heikompia oppilaita osallistumaan. Kun kysymys on kilpailusta ryhmien välillä, ei oppilaille "jää aikaa" pohtia sitä, onko pyramidien tekeminen noloa vai ei. 

Monesta (aikuisestakin) voi olla pelottavaa kiivetä toisen päälle kontta-asennossa. Tämä on kuitenkin turvallista kun sen tekee rauhassa ja oppilaat löytävät paikkansa pyramidissa lopulta helposti - ja onnistumisen tunne on ollut valtava. Opettaja saa kannustaa kokeilemaan pyramidin eri paikkoja mutta ketään ei tietenkään voi pakottaa. Keskirivillä on helpoimmat paikat, niissä tarvitsee vain pitää alariviä olkapäistä kiinni. Oppilaiden välinen luottamus kasvaa huomaamatta kosketuksen ja leikin avulla.

Pyramidi on valittu niin, että oppilaiden painoerolla ei ole väliä. Kuka tahansa voi olla missä kohdassa tahansa. Opettajan on kuitenkin hyvä sanoa aluksi, että alas kannattaa mennä niiden, jotka kokevat olevansa vahvoja. Ylös kannattaa mennä niiden, joilla on hyvä tasapaino. Tämä on tärkeä viesti oppilaille; molemmat paikat ovat tärkeitä ja yhtä hyviä. Näin keskustelu ei siirry oppilaiden välillä toistensa painoon. 

Tämän opetustuokion hyötyinä ovat erilaisten laskustrategioiden oppiminen, loogisen päättelyn kehittyminen ja (ehkä tärkeimpänä) into ja uskallus kokeilla erilaisia ratkaisuvaihtoehtoja. Toisen koskettaminen tapahtuu mahdollisen alun kangertelun jälkeen huomaamatta ja kosketus saa aikaan luottamusta oppilaiden välille. Toisen ihmisen päälle nouseminen tai alla oleminen vaatii paljon luottamusta, mutta se myös aiheuttaa sitä. 

Tässä opetustuokiossa on paljon sisältöä monenlaiselle oppilaalle; liikunnallinen oppilas innostuu ohjaamaan pyramidin valmistumista ja siinä samassa tulee keskustelleeksi matematiikasta, ihan vahingossa. Heikko oppilas saattaa löytää ratkaisuja, pääsee olemaan osana sitä ja tuntee olevansa tärkeä osa ratkaisua. Matemaattisesti lahjakas oppilas pääsee käyttämään loogista päättelyä ja auttamaan koko ryhmää eteenpäin. Oppilaat oppivat keskustelemaan matematiikasta luonnollisesti.

Satunnaisesti ryhmien valitseminen on myös harkittua. Ensimmäiset kerrat voivat olla hankalia, mutta kun ryhmä tottuu satunnaisiin työpareihin, se vaikuttaa positiivisesti ryhmähenkeen ja edesauttaa yhteisöllistä oppimista.